Оценка прочности силовой структуры кузовов автобусов методами математического моделирования

Ким И.В., к.т.н., ООО «Полином», Зузов В.Н., д.т.н., проф., МГТУ им. Н.Э.Баумана

Правилами ЕЭК ООН № 66 допускается оценка прочности силовой структуры кузовов автобусов методами математического моделирования в качестве эквивалентного метода официального утверждения. При этом: под "официальным утверждением типа транспортного средства" подразумевается весь официальный процесс, в рамках которого производятся проверка и испытание транспортного средства для доказательства того, что оно соответствует всем требованиям, указанным в настоящих Правилах; под "силовой структурой" подразумеваются несущие нагрузку компоненты кузова, определенные заводом-изготовителем и содержащие те соприкасающиеся части и элементы, которые повышают прочность и энергопоглощающую способность кузова и сохраняют остаточное пространство при испытании на опрокидывание.

Основные проблемы, с которыми приходится сталкиваться при применении методов математического моделирования, например на базе МКЭ, это построение рациональной конечно-элементной модели (КЭМ) автобуса, в том числе моделирование конструктивных несовершенств, подбор параметров для решателя (шаг по времени и некоторые другие), выбор граничных условий и приложения нагрузки, которые обеспечивают получение требуемой адекватности математического моделирования.

Режимы нагружения при математическом моделировании принимались аналогичными режимам испытаний автобусов по Правилам ЕЭК ООН №66. Основным измеряемым параметром при расчетной оценке пассивной безопасности автобуса (как и при испытаниях) является сохранение неизменным определенного внутреннего объема, так называемой зоны «жизненного пространства» и деформаций основных элементов конструкции.

Для математического моделирования применялся метод конечных элементов (МКЭ) и программа LS-DYNA, которая непосредственно его реализует. Решение задач подобного рода требует нелинейной постановки, которые решают явным (explicit) или неявным (implicit) методами. Неявный безусловно устойчив (не зависит от шага интегрирования), но применить его к решению существенно нелинейных задач быстро протекающих по времени обычно не удается из-за проблем со сходимостью решения и большим объемом вычислений. Поэтому такие задачи решают явным методом. Однако, недостатком явного метода является его условная устойчивость, то есть решение задачи не будет зависеть от шага по времени, только если он меньше, значения определяемого из критерия Куранта.

Временной шаг подбирается таким образом, чтобы погрешность вычислений не была велика, но в то же время и вычисление контактных задач было устойчивым. При этом необходимо, чтобы хотя бы 80% всех элементов удовлетворяли критерию Куранта – в этом случае точность моделирования будет удовлетворительной, и затрачиваемое время на моделирование процесса будет не так велико (около 6 часов). В нашем случае выбирался временный шаг равный 1,2•10-5 с.

В целях экономии вычислительных ресурсов, а также временных затрат в качестве начала расчета принимается момент соприкосновения автобуса c жестким основанием. Окончанием расчета является тот момент, когда закончатся динамические процессы деформирования конструкции и будет понятно, что дальнейшие деформации будут несущественны по сравнению с уже имеющимися.

С целью получения наилучших показателей точности, а также экономии вычислительных ресурсов может быть рекомендована модель билинейного кинематического упрочнения.

Важным моментом является правильный выбор граничных и начальных условий моделирования процесса опрокидывания автобуса. Началом расчета принимается момент соприкосновения элементов конструкции автобуса с жесткой поверхностью. В качестве начальных условий принимается скорость и угловая скорость каркаса автобуса непосредственно в момент удара. При испытаниях по методике, согласно Правилам ЕЭК ООН №66, поступательная скорость автобуса (в горизонтальной плоскости) мала по сравнению с вращательной скоростью автобуса, поэтому ею можно пренебречь. Также принимается, что центр тяжести автобуса движется по окружной траектории, центр которой располагается в точке контакта колес с упорным бортом подъемной платформы.

Для определения угловой скорости корпуса автобуса в момент удара использованы следующие соотношения:

где: M - масса автобуса; Jц.т. - момент инерции автобуса относительно продольной оси, проходящей через центр тяжести; h – разница между вертикальной координатой центра тяжести между моментом потери равновесия и моментом прикосновения к жесткой поверхности, g – ускорение свободного падения; d – расстояние между краем борта поворотной платформы и центром тяжести автобуса; 0 – угловая скорость поворотной платформы в момент потери равновесия.

Для определения угла между жестким основанием и продольной вертикальной срединной плоскостью автобуса a можно пользоваться следующим соотношением: a = 90 - arcsin(800/Hc)? где Hс – высота автобуса.

Плоское основание моделируется одним или несколькими конечными элементами, для которых используется модель абсолютно жесткого и прочного материала.

В качестве дополнения к уже имеющимся результатам был проведен расчет секции автобуса. Возможность самостоятельного исследования лишь части кузова позволит существенно сократить сроки и уменьшить трудозатраты.

В этом случае весьма важным моментом является обоснованный выбор секции для исследований. Целесообразно выбирать наиболее деформированную секцию автобуса. При этом следует учитывать особенности поведения конструкции в целом (например, перемещения боковины в целом).

Предварительно, для определения секции, можно использовать математическую модель квазистатического нагружения, регламентированную Приложением №8 (Правила ЕЭК ООН №66).

Рис.1

Рис.2

На рис. (1, 2) показаны конечно-элементная модель автобуса категории М3 и прикладываемая квазистатическая нагрузка. Для описания упруго-пластических свойств используемого конструкционного материала использовалась модель билинейного кинематического упрочнения. Для учета геометрической нелинейности был применен модифицированный метод Ньютона-Рафсона. После доработки математической модели расчет проводился с учетом геометрической и физической нелинейностей.

Рис.3

Рис.4

На рис.(3, 4) показано деформированное состояние силовой структуры кузова автобуса.

Продолжение читайте в следующем номере