Исследование статических характеристик управляемости автомобиля на шинах сверхнизкого давления

Селифонов В.В., к.т.н., проф. / Котляренко В.И., к.т.н., доц. / Баулина Е.Е. МГТУ «МАМИ» УДК 629.113

Известно, что для сохранения воспроизводящих возможностей дернового покрытия ряда районов страны, автомобили, эксплуатирующиеся в таких районах, должны в качестве движителя иметь колеса с шинами сверхнизкого давления.

Вместе с тем, как показывает опыт эксплуатации таких автомобилей, водители таких автомобилей значительную часть времени осуществляют движение по твердым дорогам общего пользования. В этом случае особое значение приобретает способность таких автомобилей выполнять управляющее воздействие водителя.

Для расчетов показателей устойчивости и управляемости автомобиля использовалась плоская одномассовая модель автомобиля с учетом пространственных факторов с помощью эквивалентных коэффициентов сопротивления уводу.

При моделировании учитывалось: перераспределение вертикальных реакций на колесах при повороте автомобиля и возникающее вследствие этого изменение касательных реакций; увеличение сопротивления качению колеса при повороте; разворачивающий момент в плоскости дороги, возникающий из-за разницы касательных реакций, догружающий или разгружающий какую-либо ось боковой нагрузкой.

При расчете эквивалентных коэффициентов сопротивления уводу учитывалось, что колесо испытывает сумму трех уводов:

- силовой увод — увод колеса под действием боковой силы. Коэффициент сопротивления силовому уводу вычислялся по экспериментальным данным длин отпечатков и боковой деформации при действии боковой нагрузки по известной формуле, указанной в работах [1], [2]. Так как шины имеют явно выраженную нелинейную характеристику зависимости коэффициента сопротивления силовому уводу от вертикальной реакции на колесе и касательной реакции, то проводилась коррекция коэффициента сопротивления силовому уводу по вертикальной и касательной реакциям. Коррекция по вертикальной нагрузке проводилась по методике, изложенной в [3]. Коррекция по касательной реакции проводилась по методике, изложенной в [1];

- кинематический увод колес — увод, вызванный наклоном плоскости вращения колеса к опорной поверхности при крене кузова. В первом приближении угол увода, вызываемый наклоном плоскости колеса к вертикали, линейно пропорционален углу наклона плоскости вращения колеса. Наклон плоскости колеса определяется кинематикой подвески и представляет собой линейную функцию угла крена кузова. При зависимой подвеске колеса наклоняются не по кинематике подвески, а вследствие разной деформации шин;

- кинематический увод оси. Явление такого увода объясняется в работе [4].

Поскольку каждый из углов увода является линейной функцией крена кузова, а крен кузова, в свою очередь, является линейной функцией боковой нагрузки, то каждый из углов увода можно представить линейной функцией боковой нагрузки, приходящейся на данную ось и рассчитать эквивалентные коэффициенты сопротивления уводу по методике, предложенной в работах [5], [6].

Оценка управляемости и устойчивости проводилась при движении по кривой постоянного радиуса с постоянными скоростями.

Критериями оценки управляемости были выбраны:

- коэффициент недостаточной поворачиваемости;

- статическая чувствительность автомобиля к управлению;

- коэффициент запаса по управляемости;

- критическая (или характерная) по управляемости скорость автомобиля.

Критериями оценки устойчивости были выбраны:

- критическая скорость по заносу одной из осей;

- коэффициент сопротивления боковой нагрузке, приходящейся на переднюю и заднюю оси соответственно (коэффициент устойчивости против боковых сил);

- коэффициент запаса против заноса задней оси (т.к. занос задней оси опаснее).

Коэффициент недостаточной поворачиваемости:

kНП = G1 / kэкв1 — G2 / kэкв2 , рад.

G1, G2 — вес, приходящийся на переднюю и заднюю оси соответственно (Н).

kэкв1 и kэкв2 — эквивалентные коэффициенты сопротивления уводу осей.

Недостатком коэффициента недостаточной поворачиваемости является его размерная величина (рад), поэтому он не может служить объективным критерием, позволяющим сравнивать характеристики различных по весовым и размерным параметрам автомобилей.

Достоинством kНП является то, что он в чистом виде входит в некоторые формулы, с помощью которых определяется ряд показателей, характеризующих поведение автомобиля при криволинейном движении. Например, средний угол поворота управляемых колес иук при движении по кривой заданного радиуса:

Qук = L / R + kНП . (Jy / g), рад.

С помощью kНП можно определить характерную и критическую по управляемости скорости автомобиля. Характерная скорость присуща автомобилю с недостаточной поворачиваемостью. Это скорость, при которой для движения по кривой заданного радиуса нужно повернуть управляемые колеса на удвоенный угол (по сравнению с автомобилем, имеющим нейтральную поворачиваемость, Qук = 2 . Qук НП ):

Vхар = (vg . L) / kНП — характерная скорость, м/с.

Qук НП — угол поворота управляемых колес при нейтральной поворачиваемости.

Qук НП = L / R, рад.

L — база автомобиля, м;

R — радиус поворота автомобиля, м.

Критическая скорость присуща автомобилю с избыточной поворачиваемостью. Это скорость, при которой автомобиль движется по криволинейной траектории при неповернутом рулевом колесе, т.е. автомобиль теряет устойчивость движения. Условием избыточной поворачиваемости является отрицательное значение коэффициента недостаточной поворачиваемости.

Vкр = (vg . L) / — kНП — критическая по управляемости скорость, м/с.

В качестве характеристики, оценивающей управляемость автомобиля при криволинейном движении, можно использовать статическую чувствительность автомобиля к управлению, представляющую собой передаточную функцию системы управления траекторией движения автомобиля, т.е. отношение выходного сигнала — угловой скорости поворота продольной оси автомобиля к входному сигналу — углу поворота управляемых колес.

Статическая чувствительность к управлению:

w = wo / Qук, с-1.

В качестве безразмерного, т.е. объективного показателя управляемости можно принять безразмерный коэффициент kз.у. запаса по управляемости — отношение расстояния от центра масс до центра боковых реакций к базе автомобиля:

kз.у. = I / L,

I — расстояние от центра масс до центра боковых реакций.

Центр боковых реакций — точка на продольной оси автомобиля, характерная тем, что при приложении к ней боковой силы углы увода передней и задней осей будут одинаковы.

Смещение центра боковых реакций в сторону задней оси принимается положительным, а в сторону передней — отрицательным.

Координаты центра боковых реакций:

Lg1 = ( kэкв1 . L) / (kэкв1 + kэкв2 ) — расстояние от центра боковых реакций до передней оси,

Lg2 = ( kэкв2 . L) / (kэкв1 + kэкв2 ) — расстояние от центра боковых реакций до задней оси,

Коэффициент запаса по управляемости:

kз.у. = ( L2 . kэкв2 — L1 . kэкв1 ) / ( kэкв2 + kэкв1 )

L1 , L2 — расстояния от центра масс до передней и задней осей соответственно, м.

Устойчивость автомобиля против заноса одной из осей оценивается критической скоростью по заносу одной из осей, коэффициентами сопротивления боковой нагрузке, коэффициентом сопротивления заносу задней оси.

Коэффициент сопротивления боковой нагрузке, приходящейся на переднюю ось (коэффициент устойчивости против боковых сил):

kу1 = ( Ry1 max — Ry1 ) / Ry1 или kу1 = d Ry1 / Ry1

Коэффициент сопротивления боковой нагрузке, приходящейся на заднюю ось (коэффициент устойчивости против боковых сил):

kу2 = ( Ry2 max — Ry2 ) / Ry2 или kу2 = d Ry2 / Ry2

Коэффициент устойчивости против заноса задней оси:

kу = kу2 / kу1 — 1

где Ry1 , Ry2 — суммарные боковые реакции на колесах передней и задней осей соответственно, Н.

d Ry1 , d Ry2 — суммарные запасы боковых реакций на осях, Н.

Ry1 max , Ry2 max — максимальные по сцеплению с дорогой суммарные боковые реакции на осях, Н.

Для моделирования на ЭВМ установившегося криволинейного движения по предлагаемой методике использовалась расчетная программа на алгоритмическом языке QBasic 4.5, разработанная на кафедре «Автомобили» МГТУ «МАМИ» Е.Е. Баулиной. Расчеты можно проводить для движения автомобиля с постоянной скоростью по кривой различных радиусов или для движения автомобиля с разными скоростями по кривой постоянного радиуса. Для проведения испытаний наиболее простым является режим движения при постоянном радиусе.

Для наиболее полной картины поведения автомобиля расчеты проводились для двух значений радиусов поворота - 20 и 125 м.

При создании расчетной программы на ЭВМ вводятся следующие ограничения:


При выполнении одного из этих условий расчет прекращается. В результате определится критическая скорость по заносу одной из осей.

Расчеты выполнены применительно к автомобилю «Трикол», техническая характеристика которого представлена в периодической литературе. Некоторые характеристики, необходимые для расчета, приведены ниже:

- вертикальная жесткость шин — 133 416 Н/м;

- вертикальная жесткость пружин (передней подвески) — 37 769 Н/м;

- вертикальная жесткость рессор (задней подвески) — 39 731 Н/м;

- приведенная жесткость передней подвески с учетом жесткости шин — 29 436 Н/м;

- приведенная жесткость задней подвески с учетом жесткости шин — 30 614 Н/м;

- угловая жесткость передней подвески — 50 372 Нм/рад;

- угловая жесткость задней подвески — 52 388 Нм/рад;

- коэффициент сопротивления силовому уводу шин при давлении 0,06 МПа — 1 659 Н/рад.

На рис. 1-4 приведены характеристики некоторых рассчитанных оценочных параметров управляемости. На приведенных характеристиках:

- линия «нп» соответствует нейтральной поворачиваемости;

- линия «хар» соответствует удвоенному углу поворота рулевого колеса, показывающему характерные скорости автомобиля;

- «Vхар.мин.» — минимальное значение характерной скорости;

- «Vхар.макс.» — максимальное значение характерной скорости;

- «Vзан» — скорость, при которой происходит занос одной из осей;

- «Vмакс» — максимальная скорость автомобиля.

Результаты расчета при движении по кривой радиуса 20 м (рис. 1, 2).


Рисунок 1. Характеристика статической чувствительности к управлению


Рисунок 2. Характеристика угла поворота рулевого колеса

Результаты расчета при движении по кривой радиуса 125 м (рис. 3, 4)


Рисунок 3. Характеристика статической чувствительности к управлению


Рисунок 4. Характеристика угла поворота рулевого колеса

Проведенные расчеты показали, что автомобиль на шинах сверхнизкого давления при движении на дорогах с твердым покрытием обладает чрезмерной недостаточной поворачиваемостью. Так, при движении на повороте радиусом 125 м и давлении в шинах 0,06 МПа коэффициент недостаточной поворачиваемости равен 0,255 рад, характерная скорость составляет 35 км/ч, коэффициент запаса по управляемости — 0,017.

На этом радиусе автомобиль не может попасть в занос, так как критическая скорость по заносу автомобиля составляет 116,5 км/ч, что выше максимальной скорости автомобиля.

При движении автомобиля по меньшим радиусам поворота качественная картина поворачиваемости сохраняется, автомобиль обладает теми же характерными скоростями, предельная скорость по заносу при радиусе 20 м составляет 46,5 км/ч.

Таким образом, исследование управляемости и устойчивости автомобиля на шинах сверхнизкого давления показало, что движение такого автомобиля на дорогах общего пользования в принципе возможно, но требует повышенного внимания водителя и приводит к быстрой его утомляемости.

Для обеспечения возможности уверенного движения автомобилей на шинах сверхнизкого давления по дорогам общего пользования необходимо предусмотреть систему принудительного регулирования давления воздуха в шинах и при выезде таких автомобилей на дороги общего пользования обязать водителей поднимать давление воздуха в шинах до величин, обеспечивающих уверенное движение этих автомобилей по таким дорогами при существенном уменьшении их недостаточной поворачиваемости.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Антонов Д.А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей. М.: Машиностроение, 1984 — 165 с.

2. Бойков В.П., Белковский В.Н. Шины для тракторов и сельскохозяйственных машин. — М.: Агропромиздат, 1988. — 240 с.

3. Литвинов А.С. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971 г.

4. Родионов В.Ф., Фиттерман Б.М. Проектирование легковых автомобилей. — М.: Машиностроение, 1980. — 480 с.

5. Селифонов В.В., Титков А.И. Статические характеристики управляемости. Учебное пособие по дисциплине «Теория автомобиля». — М.: МАМИ, 1990 г.

6. Селифонов В.В. Теория автомобиля. Учебное пособие. — М.: ООО «Гринлайт», 2009. — 208 с.

МГТУ «МАМИ» — НИЦИАМТу

…На протяжении всего периода существования центрального автополигона страны нас связывают совместные научные исследования по перспективным проблемам автостроения. Только за последние годы выполнен ряд экспериментальных исследований по разработке и созданию гибридных автомобилей. Так в рамках научно-образовательного центра «Автомобили с гибридными силовыми установками» и НТЦ «Спецтехника» совместными усилиями проведены полномасштабные стендовые и дорожные испытания многоцелевого автомобиля с гибридной силовой установкой на базе УАЗ-3153, а также многоосного полноприводного автомобиля с электротрансмиссией на базе БАЗ-М6910.

…Большинство сотрудников НИЦИАМТа — выпускники нашего вуза, и это еще больше сближает наши научные школы. Нам приятно отметить, что ученые МГТУ «МАМИ» и НИЦИАМТа активно и плодотворно сотрудничают в решении многих задач совершенствования автомобильной техники, тем самым укрепляя и развивая традиционные партнерские отношения между нашими организациями.

…Многие сотрудники НИЦИАМТа успешно совмещают нелегкую работу исследователей и испытателей автомобильной техники с не менее трудной работой преподавателей в МГТУ «МАМИ».

Ректор университета Николаенко А.В.