Расчет проходимости вездеходных машин при движении по снегу

УДК 629.113

А.А. Аникин, к.т.н. / Л.В. Барахтанов, д.т.н. / В.А. Жук, / С.Е. Манянин НГТУ им. Р.Е. Алексеева

Если рассматривать снежный покров как полотно пути, по которому движется машина, то к наиболее важным характеристикам снега, определяющим сопротивление движению, тяговые свойства и проходимость, относятся зависимости деформации снега от нормальной нагрузки, сопротивление снега сдвигу и его фрикционные свойства.

В работе [1] проведен анализ основных зависимостей, которые применялись для определения сопротивления снега сжатию. Показано, что наиболее адекватно связь между давлением q и деформацией снега h отражает зависимость, предложенная в НГТУ:

h = q / (1 / hmax ) • q + y, (1)

где y — коэффициент начальной жесткости снега, характеризующий удельное сопротивление снега сжатию, представляет собой коэффициент жесткости (Н/м3) в начальной стадии деформации; hmax — коэффициент, характеризующий величину деформации снега при давлениях, соответствующих максимальному уплотнению.

hmax = H (ny b + d) / (b + d)

где H — высота снежного покрова; b — ширина штампа; ny — коэффициент уплотняемости снега; d — эмпирический коэффициент.

Согласно экспериментальным исследованиям, проведенным В.А. Малыгиным в ОНИЛ ВМ,

ny = a / p0 + a

где p0 — начальная плотность снега; а = 0,3 г/см3.

На основании этих же экспериментальных данных зависимость d от Н хорошо согласуется с выражением вида: d = 0,0287 (100H)3/2

Таким образом, зная легко определяемые параметры (начальную плотность снега p0 и его начальную жесткость y), определяется глубина погружения плоского штампа на снежной целине заданной высоты Н в зависимости от нагрузки:

h = q / [(b + d) / H (ny b + d) ] • q + y (2)

Как видно из формулы (2), высота снега оказывает сильное влияние на величину деформации. С увеличением высоты снега Н величина деформации h значительно увеличивается лишь до некоторого предела, после чего высота снега в меньшей степени влияет на величину погружения штампа. Причем, чем меньше величина удельной нагрузки на штамп, тем меньше граничная высота снега, превышение которой не оказывает существенного влияния на величину деформации снега.

Для определения сопротивления снега сдвигу в работе [2] предложена зависимость:

T = (1 + 3hГ / b) (с + (arctg b / hГ ) / (П / 2) • q tg w) (3)

где с — коэффициент связности; tg w — коэффициент внутреннего трения; hГ и b — высота и ширина грунтозацепа соответственно.

Рассмотрев характер распределения средних плотностей снега в течение зимнего периода по различным районам РФ, предложено четыре типа снега для оценки проходимости наземных транспортных средств. При высоте снежного покрова более 0,3 м средняя плотность снега в течение зимних месяцев колеблется в пределах от 0,15 до 0,30 г/см3. Другие значения плотностей представляют меньший интерес, так как ввиду небольшой высоты снежного покрова он не является серьезным препятствием для вездеходных машин. Используя формулы (2) и (3) строятся зависимости «нагрузка — осадка», «нагрузка — сдвиг» (рис. 1, 2) и предлагаются следующие численные значения для четырех типов снега:




Фрикционные свойства снега характеризуются сопротивлением трению различных поверхностей. Для оценки фрикционных свойств служит коэффициент трения, который зависит от материала и качества скользящей поверхности, от состояния снежного покрова и других факторов.

Коэффициент трения о снег различных материалов существенным образом зависит от давления. Зависимость коэффициента трения от давления, c одной стороны, противоречит определению коэффициента трения как физической константы, которая зависит от материала и состояния поверхностей трущихся тел, c другой стороны, усложняет алгоритм решения задачи по определению сопротивления движению машины при погружении движителя в снег, высота снежного покрова которого превышает дорожный просвет. В работе [3] предложен способ разрешения указанного противоречия. Вводится понятие распределенной по поверхности скольжения удельной силы трения Ta = u • q и строится график зависимости Ta от q. Полученный результат описывается законом Кулона-Мора:


где ca — связность трущихся поверхностей, кПа; tg wa — коэффициент трения, не зависящий от нагрузки.

Далее, используя результаты, полученные в НГТУ, предлагаются следующие зависимости:




Для оценки проходимости машин по снегу необходимо получить зависимости сил сопротивления движению и тяги от высоты снежного покрова. При движении машины по деформируемому грунту силу сопротивления Рс можно разделить на две составляющие:

Рс = Р'f + Рf , (4)

где Р'f — сила внутреннего сопротивления; Рf — сила внешнего сопротивления.

Внутреннее сопротивление гусеничной машины включает в себя потери на перекатывание опорных катков по гусенице, на трение в шарнирах, в зацеплении, трансмиссии и т.д. Потери такого вида, в основном, учитываются КПД и при движении на малых скоростях по снежной целине составляют незначительную часть от общего сопротивления движению. Внутреннее сопротивление колесной машины также включает в себя потери на внутреннее трение в стенках шины при её изгибе и выпрямлении Рf ш1 и потери на внутреннее трение в резине протектора при её циклическом сжатии Рf ш2 [3]:


где w1 — коэффициент гистерезисных потерь; рw — давление воздуха в шине; р0 — составляющая давления от жесткости (упругости) оболочки; hz — нормальный прогиб; В и Н — ширина и высоты профиля шины; y2 — коэффициент гистерезисный потерь в резине протектора; bпр и dпр — ширина и толщина протектора; Кн — коэффициент насыщенности протектора; Ер — модуль деформации резины.

Внешнее сопротивление включает в себя следующие составляющие [2]:


где Рfс — сила сопротивления, обусловленная деформацией снежного полотна пути; Рf эб — сила сопротивления от экскавационно-бульдозерных эффектов; Pf фг — сила сопротивления движению от фрезерования настовой корки и внутримассивных ледяных прослоек; Рf дн — сила сопротивления, возникающая при погружении движителя (в снег) на величину, превышающую дорожный просвет; Рf кр — сила сопротивления движению от крюковой нагрузки; Рf w — сила сопротивления воздуха.

В целом, проведенный анализ зависимостей для определения сопротивления Рfс и сравнение их с экспериментальными данными показали, что наилучшим образом качественную и количественную оценку дает зависимость, предложенная в работе [4]:


где b — ширина колеса или гусеницы; y — коэффициент начальной жесткости снега; hmax — коэффициент, характеризующий величину деформации снега при давлениях, соответствующих максимальному уплотнению; qmax — максимальное пиковое давление движителя.

Для определения силы сопротивления Рf эб целесообразно воспользоваться зависимостями, приведенными в работах [2, 4]:


где dh — высота снега, выносимого из зоны контакта в межколесную область, в результате экскавационно-бульдозерных эффектов.

Сила сопротивления движению от фрезерования настовой корки и внутримассивных ледяных прослоек определяется по следующей формуле:


где nсл — число слоев в снежном массиве; hгр l-1 гр — отношение высоты грунтозацепа к их шагу; Hk1 — высота контакта первого колеса (катка) со снежным покровом в зоне загрузки; pфг — удельное сопротивление резанию внутримассивных и настовых корок, u0 — коэффициент, определяющий проскальзывание (буксование) относительно полотна пути.

При погружении движителя в снег, глубина которого превышает дорожный просвет, возникает дополнительная сила сопротивления Рfдн, обусловленная взаимодействием со снежным покровом днища корпуса или элементов шасси (рис. 4). Это сопротивление складывается, в основном, из затрат на вертикальную деформацию снега Рfдн q и трения о поверхность полотна пути Рfдн тр.


Продолжение читайте в следующем номере

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Барахтанов Л.В. Повышение проходимости гусеничных машин по снегу: Дис. докт. техн. наук: 05.05.03. — Горький, 1988. — 352 с.

2. Барахтанов Л.В., Беляков В.В., Кравец В.Н. Проходимость автомобиля. — Н. Новгород: НГТУ, 1996. — 200 с.

3. Агейкин Я.С. Проходимость автомобилей. — М.: Машиностроение, 1981. — 230 с.

4. Барахтанов Л.В., Ершов В.И., Рукавишников С.В., Куляшов А.П, Снегоходные машины — Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1986.191 с.