Динамическое программирование как инструмент теоретического исследования силовой установки гибридного автомобиля

УДК 629.(113.71+018)

И. Куликов, МГТУ «МАМИ»

Окончание. Начало в № 4 (63) 2010

Поиск оптимального управления ГСУ и его результаты

Для того, чтобы прояснить заданные в начале статьи вопросы об управлениях, был проведен поиск оптимального управления ГСУ для двух ездовых циклов — городского цикла ЕЭК ООН и цикла FUDS испытательной программы США (первые 800 секунд цикла). Диапазон изменения переменной состояния SOC был задан таким образом, чтобы ее значения в начале и в конце цикла совпадали. Выполнение такого условия необходимо по следующим причинам. Если в конце цикла SOC окажется меньше, чем в начале, то это означает, что ГСУ истратила часть исходного запаса энергии батареи. В условиях реального движения этот дефицит должен быть в дальнейшем восполнен за счет сгорания топлива и рекуперации. То есть ДВС должен будет израсходовать некоторое количество топлива дополнительно к тому, которое он истратил в течение цикла. Величина этой добавки зависит от будущих условий движения автомобиля и режимов работы ГСУ и, в случае теоретического исследования, которое ограничено только одним циклом, может быть оценена лишь приблизительно. Путевой расход топлива без учета этой добавки, очевидно, будет занижен, а ее учет отрицательно скажется на достоверности полученного путевого расхода. Похожая ситуация и с избытком энергии буфера в конце цикла. Только в этом случае нужно оценить, какой путь может проехать автомобиль за счет этого избытка и определить, сколько топлива можно было бы при этом сэкономить. Ясно, что и здесь оценки могут быть только приблизительными. Поэтому для корректных сравнительных расчетов топливной экономичности автомобиля с ГСУ в цикле желательно обеспечить баланс энергии в накопителе.

На текущем этапе исследований характеристики кпд электрических компонентов ГСУ являются приблизительными, что не позволяет достоверно сравнивать расчетные путевые расходы базового автомобиля и автомобиля с ГСУ. Поэтому в данной статье будут приводиться только соотношения между расчетными путевыми расходами автомобиля с ГСУ при использовании разных управлений, что вполне достаточно для оценки эффективности использования ДП.

Результаты поиска оптимального управления с помощью ДП для цикла ЕЭК ООН показаны на рис. 3. На нем сверху вниз изображены графики изменения скорости автомобиля, степени зарядки батареи (SOC), мощности электрической машины и мощности ДВС.


Рисунок 3. Результаты поиска оптимального управления ГСУ для движения автомобиля в городском цикле ЕЭК ООН

С помощью городского цикла ЕЭК ООН путевой расход, полученный в результате поиска оптимального управления, сравнивался с путевым расходом, рассчитанным в ходе вычислительного эксперимента, в котором использовалась эвристическая (RB) стратегия управления ГСУ. Согласно этой стратегии, в гибридном режиме ДВС работает строго по ХМУР, избыток его мощности забирается электромашиной в накопитель, а в КП используется только третья передача. Описание аналогичной стратегии можно найти в работе [6]. Для обеспечения сравнимости результатов выбор передач для ДП также был ограничен только третьей передачей. А вот режим работы ДВС для ДП не имел никаких ограничений, кроме, разумеется, пределов рабочего диапазона. В программе поиска оптимального управления ХМУР задана не была.

Кроме описанных выше правил работы ГСУ в гибридном режиме, RB-стратегия имеет еще один «рычаг воздействия» на топливную экономичность автомобиля. Это логика перехода между режимом электромобиля и гибридным режимом. Основными критериями перехода являются скорость автомобиля и SOC. От их граничных значений существенно зависит расход топлива. Поэтому путевой расход, полученный в результате работы ДП, сравнивался с несколькими расчетными путевыми расходами, которые соответствуют разным настройкам логики смены режимов в RB-стратегии. В городском цикле ЕЭК ООН оптимальное управление, найденное алгоритмом ДП, дает экономию топлива 12…30% относительно RB. Снижение скорости перехода с электротяги на гибридный режим в RB-стратегии приводит к тому, что большая часть времени работы ДВС в цикле ЕЭК ООН приходится на участки разгона автомобиля, на которых двигатель существенно загружен силой сопротивления ускоренному движению. Таким образом, большая часть мощности ДВС направляется к колесам эффективным механическим путем, что уменьшает путевой расход и сокращает резерв для дальнейшей оптимизации (до 12%). Если поднимать скорость перехода между режимами, то увеличивается время работы ДВС при равномерном движении автомобиля, для которого требуется небольшая мощность (5…10 кВт). Поскольку при этом двигатель отслеживает ХМУР, то он вырабатывает много избыточной мощности, которая направляется по малоэффективному электрическому пути, что ведет к увеличению путевого расхода (на 25% и более относительно оптимального управления).

На последнем графике рис. 3 хорошо видны те «приемы», которые использовало ДП для минимизации путевого расхода. Во-первых, это снижение скорости перехода в гибридный режим — ДВС, в основном, включается при разгоне автомобиля. При этом ДП почти точно находит ХМУР, ничего «не зная» о ней. Вторым «приемом» является отклонение от ХМУР (в сторону уменьшения мощности), если необходима работа ДВС при равномерном движении автомобиля. Такое решение недоступно в исходной RB-стратегии и, очевидно, благодаря ему оптимальное управление дает 12% экономии топлива. Отклонение от ХМУР одновременно увеличивает кпд ГСУ (приблизительно на 5%) и уменьшает количество энергии, отправляемой через электрические компоненты.

800-секундный отрезок цикла FUDS был использован для того, чтобы оценить эффект от увеличения числа используемых передач в КП с одной до трех. Сначала был проведен поиск оптимального управления с использованием только 3-й передачи в гибридном режиме, а затем повторный поиск, но уже с возможностью выбора между 2-й, 3-й и 4-й передачами. Результаты показаны на рис. 4.


Рисунок 4. Результаты поиска оптимального управления ГСУ в ездовом цикле FUDS с разным числом используемых передач автоматической КП

Поиск оптимального управления показал, что увеличение числа используемых передач снижает путевой расход топлива на 7,2%, что является существенным резервом энергоэффективности. Экономия достигается за счет оптимизации режимов работы компонентов ГСУ. Средняя мощность ДВС в цикле снизилась на 14,9% (с 19,5 кВт до 16,6 кВт), а максимальная мощность — на 26,8% (с 37,3 кВт до 27,3 кВт). Соответственно, уменьшилась мощность, отправляемая двигателем в электрические компоненты, а вместе с тем увеличился кпд электрического пути передачи энергии. График SOC на рис. 4 наглядно демонстрирует уменьшение энергопотока по электрическому пути: использование трех передач вместо одной значительно сокращает амплитуду изменения SOC (с 0,03 до 0,017, т.е. на 41,6%). Надо отметить, что это также благоприятно сказывается на кпд накопителей, который зависит не только от мощности тока заряда или разряда, но и от степени зарядки батарей. Исходный уровень SOC может быть таким, который соответствует наибольшему кпд батареи, и если амплитуда изменения SOC будет невелика, то кпд накопителей во время работы ГСУ будет достаточно высоким.

Обработка числовых данных, которые были получены в результате поиска оптимального управления, дает новые инструменты для анализа оптимальных режимов работы компонентов ГСУ. Например, на рис. 5 показана характеристика, которая была построена на основе информации об использовании передач в цикле FUDS (т.е. на основе числовых данных последнего графика на рис. 4).


Рисунок 5. Характеристика переключения передач автоматической КП, полученная обработкой результатов поиска оптимального управления

Эта характеристика показывает, какая передача использовалась в оптимальном управлении в зависимости от скорости автомобиля и мощности на колесах, требуемой для движения. Качественно характеристика сходна с законом переключения передач ступенчатой автоматической КП, например гидромеханической. Также была проведена обработка информации о режимных точках ДВС (представленных на четвертом графике рис. 4). Полученная характеристика здесь не приводится, однако следует отметить, что большинство режимных точек оптимального управления ДВС не лежит на ХМУР и характеризуется значительно меньшими мощностями (60…80% от мощности по ХМУР). Таким образом, в гибридном режиме наибольшая эффективность работы ГСУ часто не совпадает с наибольшей эффективностью работы теплового двигателя.

Выводы

Математическое моделирование и вычислительные эксперименты позволяют исследовать свойства гибридного автомобиля и его силовой установки, связанные с применением созданной разработчиками стратегии управления. Наличие же динамического программирования в теоретическом инструментарии исследования ГСУ выявляет особое свойство силовой установки — оптимальное управление. Его не создают разработчики, оно локализуется с помощью динамического программирования в виде последовательности числовых данных, которые характеризуют работу компонентов ГСУ (режимные точки). Полученное оптимальное управление, так же как и другие свойства исследуемого объекта, можно анализировать математическими методами, а результаты анализа использовать как фундамент для разработки системы управления силовой установкой. Еще раз подчеркнем, что ДП не дает готовые к применению стратегии управления. Оно дает весьма ценный материал, «сырье» для их создания.

Очевидно, что динамическое программирование можно применять не только для поиска управления уже созданной ГСУ, но и в проектировочных работах, когда требуется выбрать компоненты силовой установки. Кроме того, ДП может быть инструментом объективного сравнения различных схем ГСУ. В связке с вычислительными экспериментами ДП образует мощную теоретическую базу для создания и исследования гибридных силовых установок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М. «Наука», 1965 г.

2. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. М. «Наука», 1961 г.

3. Карунин А.Л., Бахмутов С.В., Селифонов В.В., Круташов А.В., Баулина Е.Е., Авруцкий Е.В., Карпухин К.Е. Экспериментальный многоцелевой гибридный автомобиль. Автомобильная промышленность, №7 2006 г.

4. Карунин А.Л., Бахмутов С.В., Селифонов В.В., Вайсблюм М.Е., Баулина Е.Е., Карпухин К.Е. Испытания экспериментального многоцелевого гибридного автомобиля. Автомобильная промышленность, №6 2007 г.

5. Куликов И.А., Селифонов В.В. Математическое моделирование движения автомобиля с гибридной силовой установкой параллельного типа. Труды НАМИ, выпуск 242, 2009 г.

6. Селифонов В.В., Карпухин К.Е., Филонов А.И., Баулина Е.Е., Авруцкий Е.В. Гибридные автомобили — решение экологической проблемы автомобильного транспорта. Известия МГТУ «МАМИ», Выпуск 2(4) 2007 г.